(本小題滿分14分)設(shè)
其導(dǎo)函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,(2,0),如右圖所示。
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式和極值;
(Ⅱ)對
都有
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
(1)
,且
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
是方程
的根………1分
……2分
…………1分
由圖象可知函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,
在
上單調(diào)遞增………1分(也可不寫文字,列表做,不列表扣1分)
………2分
(2)由(1)可知,對
都有
恒成立,
即對
,
恒成立……………………1分
當(dāng)
時(shí),顯然成立…1分當(dāng)
時(shí),等價(jià)于
,
即
……2分而當(dāng)
,有
,
當(dāng)且僅當(dāng)
,即x=2取等號故
0………1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
當(dāng)
,求證
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
,其中
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值; (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求
的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象與
x軸有且只有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)
c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((12分)已知函數(shù)
(
),其中
.(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;(Ⅱ)若函數(shù)
僅在
處有極值,求
的取值范圍;(Ⅲ)若對于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
在點(diǎn)
處的切線為
,則
的傾斜角為______________.
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