【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項

（1）求的通項公式；

（2）證明：對任意的．

【答案】解：(1)

∴ ∴

又 ∵

∴ 是以為首項，為公比的等比數(shù)列·········································4分

∴

∴ ································································6分

(2) 由 (1) 知···························································7分

∴ 原不等式成立··························································12分

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算機考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”，并頒發(fā)合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，，，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響.

（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？

（2）這三人進行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

若由資料知，對呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？（精確到兩位小數(shù)）；

（3）計算第2年和第6年的殘差.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為；.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線的準線與軸交于橢圓的右焦點，為橢圓的左焦點，橢圓的利息率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點，連接并延長其交拋物線于點，為拋物線上一動點，且在，之間移動.

（1）當(dāng)取最小值時，求的值；

（2）若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)的面積取最大值時，求面積最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，上、下頂點分別是、，上、下焦點分別是、，焦距為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上異于、的動點，過作與軸平行的直線，直線與交于點，直線與直線交于點，判斷是否為定值，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力(指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下面敘述正確的是

A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力

B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙

D. 甲的六大能力中記憶能力最差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從數(shù)列中取出部分項組成的數(shù)列稱為數(shù)列的“子數(shù)列”.

（1）若等差數(shù)列的公差，其子數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，，，求；

（2）若，，判斷數(shù)列是否為的“子數(shù)列”，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值．

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是直角梯形，，，，，，點在，，以為折痕將折起，使點到達的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

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