【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）證明：對(duì)任意的．

【答案】解：(1)

∴ ∴

又 ∵

∴ 是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列·········································4分

∴

∴ ································································6分

(2) 由 (1) 知···························································7分

∴ 原不等式成立··························································12分

【解析】略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作兩部分，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計(jì)算機(jī)考試“合格”，并頒發(fā)合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，，，在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為，，，所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響.

（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試，誰(shuí)獲得合格證書的可能性最大？

（2）這三人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料知，對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？（精確到兩位小數(shù)）；

（3）計(jì)算第2年和第6年的殘差.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為；.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，橢圓的利息率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)其交拋物線于點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在，之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求的值；

（2）若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)的面積取最大值時(shí)，求面積最大值及此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，上、下頂點(diǎn)分別是、，上、下焦點(diǎn)分別是、，焦距為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上異于、的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作與軸平行的直線，直線與交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，判斷是否為定值，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力(指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖，圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4，點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3，則下面敘述正確的是

A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力

B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙

D. 甲的六大能力中記憶能力最差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從數(shù)列中取出部分項(xiàng)組成的數(shù)列稱為數(shù)列的“子數(shù)列”.

（1）若等差數(shù)列的公差，其子數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，，，求；

（2）若，，判斷數(shù)列是否為的“子數(shù)列”，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值．

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是直角梯形，，，，，，點(diǎn)在，，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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