設a∈R，函數(shù)（），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

   （1） 判斷函數(shù)在R上的單調性;

   （2） 當時，求函數(shù)在[1，2]上的最小值．

解：（1）．   ……2分

由于, 只需討論函數(shù)的符號:

當a = 0時, ，即，函數(shù)在R上是減函數(shù)；                    當a>0時, 由于，可知，

函數(shù)在R上是減函數(shù)；                                        …………4分

當a<0時, 解得，且．

在區(qū)間和區(qū)間上，，

函數(shù)是增函數(shù)；在區(qū)間上，，

函數(shù)是減函數(shù)．……7分

綜上可知：當a≥0時，函數(shù)在R上是減函數(shù)；當a<0時,

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

在區(qū)間上是減函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)．

（2） 當時，,

所以, 函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，其最小值是．  …………12分

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8、設a∈R，函數(shù)f（x）=ex+e-ax的導數(shù)是f′（x），若xf′（x）是偶函數(shù)，則a=（　�。�

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設a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4，
（1）若x=3是f（x）的一個極值點，求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax+4．（1）解不等式f（x）+f（-x）＜10x；（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調函數(shù)，若是，求出a的取值范圍，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù) f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）討論函數(shù)f （x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f （x）的最小值．

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