Question

下列四個(gè)函數(shù)圖象，只有一個(gè)是符合（其中，，為正實(shí)數(shù)，為非零實(shí)數(shù)）的圖象，則根據(jù)你所判斷的圖象，之間一定成立的關(guān)系是（  ）
 
A．         B．        C．     D．
第Ⅱ卷

Answer 1

A

由于k₁，k₂，k₃為正實(shí)數(shù)，考慮當(dāng)x足夠小時(shí)和當(dāng)x足夠大時(shí)的情形去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一次函數(shù)，通過觀察直線的斜率特征即可進(jìn)行判斷．
解：當(dāng)x足夠小時(shí)y=-（k₁+k₂-k₃）x-（b₁+b₂-b₃）
當(dāng)x足夠大時(shí)y=（k₁+k₂-k₃）x+（b₁+b₂-b₃）
可見，折線的兩端的斜率必定為相反數(shù)，此時(shí)只有③符合條件．此時(shí)k₁+k₂-k₃=0．
故選A．
主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用、直線的斜率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、極限思想．