已知函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的極值;
(2)討論函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.
(1)
為
的極大值點,極大值為
為
的極小值點,極小值為
(2)
(1)
∵
,
∴函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,
所以
為
的極大值點,極大值為
為
的極小值點,極小值為
.
(2)①當(dāng)
即
時,函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,
∴
,
②當(dāng)
即
時,
函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,在區(qū)間
上遞減,
∴
③當(dāng)
時,
,
令
,則
,
,得
,
所以當(dāng)
,
,
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,(1)求
的單調(diào)區(qū)間;(2)若
,求
在區(qū)間
上的最值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為
,函數(shù)
。
(1)若函數(shù)
在
處有極值,求
的解析式;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間[-1,1]上為增函數(shù),且
在
時恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
. (本小題滿分12分)
已知
函數(shù)
在
處取得極值.
(Ⅰ) 求
;
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)
,如果
在開區(qū)間
上存在極小值,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
(m
為常數(shù))在[-2,2]上的最大值為3,那么此函數(shù)在[-2,2]上的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,則數(shù)列
的前
項和為( )。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在
x =2處取得極值,若
,則
的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
。
(1)
求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值
;
(2)求證:在區(qū)間
上函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像下方。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,其導(dǎo)數(shù)
圖象如圖所示,則函數(shù)
的極大值是
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