已知函數(shù),（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求在區(qū)間上的最值；
在區(qū)間上的最大值是最小值是-
解：已知，則.

（1）若時，總成立，則為單調(diào)遞增；
若時，當時，即，單調(diào)遞增；
當時，即，單調(diào)遞減。
綜上：當時函數(shù)的增區(qū)間為，當時，的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為
（2）若，有，，
當時，由（1）得的增區(qū)間為，，減區(qū)間為，所以，有極小值，極大值。又由于，，因此，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值是-
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，其中是自然對數(shù)的底，
（1）時，求的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求的極值;
（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的極值；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；
（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實數(shù)x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y="f" (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y="f" (x)的極大值；
(2)若y="f" (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值是                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) 2+ax－b，若a,b均在區(qū)間[0，4]內(nèi)取值，則成立的概率是             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設與是函數(shù)的兩個極值點.則常數(shù)=      .

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