M（2，-3），N（-3，-2）直線l過點P（1，1）且與線段MN相交，則l的斜率k的取值范圍為（　�。�
A、k≠-
1
5
B、-4≤k≤
3
4
C、k≤-4或k≥
3
4
D、-
3
4
≤k≤4
分析：畫出圖形，由題意得 所求直線l的斜率k滿足 k≥kPB 或 k≤kPA，用直線的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，
解不等式求出直線l的斜率k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足 k≥kPB 或 k≤kPA，
即 k≥
1+2
1+3
=
3
4
，或 k≤
1+3
1-2
=-4，
∴k≥
3
4
，或k≤-4，
故選：C．
點評：本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-2，3），
n
=（3，1），則向量2
m
-
n
為（　　）
A、（-1，5）
B、（-1，7）
C、（-7，5）
D、（-7，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中表示同一集合的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（-2，-3），N（3，0），直線l過點（-1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（2，3）、N（8，4），點P在直線MN上，且
MP
=λ
PN
=
1
6
λ2
MN
，求
OP
的坐標(biāo)和λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知兩點M（2，3），N（2，-3）在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，斜率為
1
2
的直線l與橢圓C交于點A，B（A，B在直線MN兩側(cè)），且四邊形MANB面積的最大值為12
3
．w
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點N到直線AM，BM距離的和為6
2
，試判斷△MAB的形狀．

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