已知點(diǎn)M在拋物線y2=4x上，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若∠xFM=60°，則FM的長為______．
由題意得F（1，0）
設(shè)點(diǎn)M為（a，b）過點(diǎn)M作MA垂直于x軸，垂足為A

∵∠xFM=60°，∴|MF|=2|FA|，即|FM|=2（a-1）
|MF|=
2|MA|
3
，即|MF|=
2|b|
3

所以2（a-1）=
2|b|
3
整理得b2=3（a-1）2…①
又∵M(jìn)是拋物線y2=4x上一點(diǎn)
∴b2=4a…②
由①②可得a=3或a=
1
3
（舍去）
所以|MF|=2（3-1）=4
故答案為：4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)拋物線型的拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時(shí)，水面寬4m．若水面下降1m，求水面的寬度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m時(shí)，則水面寬為（　�。�
A．
6
m		B．2
6
m		C．4.5mD．9m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是等腰直角△ABF的直角頂點(diǎn)，A，B在拋物線上，
（1）求證：A，B關(guān)于x軸對稱；
（2）求△ABF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線x=
1
4
y2上的點(diǎn)P（x0，y0）到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．5B．6C．4D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線y2=4x，下列描述正確的是（　�。�
A．開口向上，焦點(diǎn)為（0，1）B．開口向上，焦點(diǎn)為(0，
1
16
)
C．開口向右，焦點(diǎn)為（1，0）D．開口向右，焦點(diǎn)為(
1
16
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y+1=0B．x+1=0C．16y+1=0D．16x+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為（　�。�
A．a(chǎn)-pB．a(chǎn)+pC．a-
p
2
D．a(chǎn)+2p

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