與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
3
-
x2
12
=1
B、
y2
2
-
x2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
8
=1
D、
x2
3
-
y2
12
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，設(shè)與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線的雙曲線為x2-
y2
4
=m，代入點(diǎn)解出m即可．
解答： 解：設(shè)與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線的雙曲線為
x2-
y2
4
=m，
則由題意可得，
4-1=m，
故m=3，
故雙曲線方程為
x2
3
-
y2
12
=1，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=
2k+1
，k∈N}，B={x|x≤4，x∈Q}，則A∩B為（　�。�
A、{0，3}
B、{1，3}
C、{1，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，求∠x的三個(gè)三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面圓周上（點(diǎn)E異于A、B兩點(diǎn)），點(diǎn)F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的底面積與△ABE的面積之比等于π．
（1）求證：AF⊥BD；
（2）求直線DE與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過平面直角坐標(biāo)系中的平移變換與伸縮變換，可以把橢圓
(x+1)2
9
+
(y-1)2
4
=1變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，求上述平移變換與伸縮變換，以及這兩種變換的合成的變換．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線L?平面α，點(diǎn)P∈直線L，平面α、β間的距離為8，則在β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10，且到L的距離為9的點(diǎn)的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組對全班50人的情商進(jìn)行調(diào)查，按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到的情商的分布圖，則情商在90-105的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xn（n∈N）在點(diǎn)P（
2
，2 
n
2
）處切線斜率為20，那么n為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n-1
2n-1
，則Sn等于（　�。�
A、5-
n+2
2n-2
B、4-
2n+1
2n-1
C、3-
2n-1
2n-1
D、6-
2n+3
2n-1

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