已知點P為橢圓x2+4y2=16上，則點P到直線y=x-5的最短距離為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)點P（4cosθ，2sinθ），則點P到直線y=x-5的距離：d=
|4cosθ-2sinθ-5|
2
=
2
2
|2
5
sin（θ+α）-5|，由此能求出點P到直線y=x-5的最短距離．
解答： 解：∵點P為橢圓x2+4y2=16上，
∴設(shè)點P（4cosθ，2sinθ），
則點P到直線y=x-5的距離：
d=
|4cosθ-2sinθ-5|
2
=
2
2
|2
5
sin（θ+α）-5|，
∴點P到直線y=x-5的最短距離為
2
2
（5-2
5
）．
故答案為：
2
2
（5-2
5
）．
點評：本題考查點到直線的最短距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓的參數(shù)方程的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=
3
2
n2-
29
2
n（n=1，2，3，…），求Sn最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、R
C、[0，+∞）
D、（-∞，0），（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　　）
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、0＜b-a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|+k有兩個零點，則（　�。�
A、k＜0B、k＞0
C、k≥0D、k=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
x≥0
y≥0
，則y-2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=c=2，A=C=30°，則b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案