Question

某市為調(diào)研學(xué)校師生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，決定在本市所有學(xué)校中隨機(jī)抽取60所進(jìn)行環(huán)境綜合考評(píng)成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）為達(dá)標(biāo)．60所學(xué)校的考評(píng)結(jié)果頻率分布直方圖如圖所示（其分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]）．
（Ⅰ）試根據(jù)樣本估汁全市學(xué)校環(huán)境綜合考評(píng)的達(dá)標(biāo)率；
（Ⅱ）若考評(píng)成績(jī)?cè)赱90.100]內(nèi)為優(yōu)秀．且甲乙兩所學(xué)�？荚u(píng)結(jié)果均為優(yōu)秀從考評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校中隨機(jī)地抽取兩所學(xué)校作經(jīng)驗(yàn)交流報(bào)告，求甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖

專題：計(jì)算題

分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算即可．
（Ⅱ）先求出參加考評(píng)結(jié)果均為優(yōu)秀的學(xué)校有0.10×60=6所，求概率，要一一列舉出所有滿足條件的基本事件根據(jù)古典概型的問(wèn)題求其答案．

解答： 解：（Ⅰ）由頻率分步直方圖得，考評(píng)分不低于80的頻率為：
1-0.05-0.2-0.4=0.35，
（Ⅱ）考評(píng)分在{90，100]的頻率為0.1
所以參加考評(píng)結(jié)果均為優(yōu)秀的學(xué)校有0.10×60=6所，
又已知甲乙兩所學(xué)�？荚u(píng)結(jié)果均為優(yōu)秀，
這6所學(xué)校分別記為：甲，乙，丙，丁，戊，己，故從中抽取2所共（甲乙），（甲丙），（甲�。�，（甲戊），（甲己），（乙丙），（乙丁），（乙戊），（乙己），
（丙�。�，（丙戊），（丙己），（丁戊），（丁己），（戊己）15種基本事件，
甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的有（甲乙），（甲丙），（甲丁），（甲戊），（甲己），（乙丙），（乙�。�，（乙戊），（乙己）9種基本事件．
所以甲乙兩所學(xué)校至少有所被選中的概率P=

9

15

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率分布直方圖，以及由古典概型的計(jì)算公式求隨機(jī)事件的概率的有關(guān)問(wèn)題，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識(shí)．