（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點(diǎn)。
（1）求證：EF CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF 平面PCB，并
證明你的結(jié)論。
 面,，又底面ABCD是正方形，
 
 


解法二、(1)證明：面，又是正方形
 面
 E、F分別為AB、PB的中點(diǎn)，故



 面  面




略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在中，，垂足為，且
．
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）設(shè)為的中點(diǎn)，已知的面積為15，求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，, , , , 垂足為，
（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)．
(1) 求證：；
(2) 若，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.
（1）求證：平面；
（2）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
（3）求三棱錐的體積 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)： ①；②；③；建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，
（I）當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（II）在滿足（I）的條件下，若取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)? 若沿BC方向依次記為，試求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面α⊥平面β, α∩β＝l, 點(diǎn)P∈α, 點(diǎn)Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，二面角的正切值為* * * ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案