“在[a,b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) 

A．充分非必要條件                        B．必要非充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也非必要條件

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由“在[a,b]上為單調(diào)函數(shù)”可以得出“函數(shù)在[a,b]上有最大值和最小值”，但是由“函數(shù)在[a,b]上有最大值和最小值”，得不出函數(shù)單調(diào)，不單調(diào)也一樣有最大值和最小值，只要是閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都有最大值和最小值.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的最值之間的關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最大值和最小值，而與單調(diào)與否無(wú)關(guān).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+bln（x+1）（a，b∈R，且a≠2）．
（1）當(dāng)b=1且函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)時(shí)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，試用a表示b；
（3）在（2）的條件下，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)減函數(shù)，又α，β為銳角三角形內(nèi)角，則（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（sinβ）C、f（sinα）＜f（cosβ）D、f（sinα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．其中的真命題是
②③
．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x+ax2+(b-1)x+1
是定義在[-1，b]上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義證明：f（x）在[-1，b]上為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=loga
1-m(x-1)
x-2
（a＞0，a≠1）．
（1）若m=-1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在
2，+∞)
上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若對(duì)于定義域內(nèi)一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈
b，a
時(shí)，f（x）的取值恰為
1，+∞
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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