已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（2）=0，知f（x-1）＞0化為f（x-1）＞f（2），再利用函數(shù)的單調(diào)性可可得x-1＜2．
解答： 解：∵f（2）=0，∴f（x-1）＞0化為f（x-1）＞f（2），
又f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，
∴x-1＜2，解得x＜3，
∴x的取值范圍是（-∞，3），
故答案為：（-∞，3）．
點(diǎn)評(píng)：該題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，正確利用函數(shù)的單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“f”是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求f（x）；
（2）討論f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（3）若f（x）定義域?yàn)椋?1，1），解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，且滿足以下條件：
①?x∈R，|sinx|＞a有解；
②?x∈[
π
4
，
3π
4
]，sin2x+asinx-1≥0；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中點(diǎn)O，底面ABC是正三角形，其重心為G點(diǎn)，D是BC中點(diǎn)，B1D交BC1于E．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）若二面角B1-AD-B的正切值為
2
3
3
，求直線BC1與底面ABC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象； 
（2）寫出函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+y2=1任意一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：x-y+4=0的最大距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論實(shí)數(shù)m取何值，直線（m+2）x-2y+2m-4=0都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=10，a9=28，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓與圓O1：（x+3）2+y2=4外切，同時(shí)與圓O2：（x-3）2+y2=100內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案