設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512013+a能被13整除，則a=（　　）
A、1B、2C、11D、12
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)512013+a=（52-1）2013+a，把（52-1）2013+a 按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，結(jié)合題意可得-1+a能被13整除，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵512013+a=（52-1）2013+a
=
C
0
2013
•522013-
C
1
2013
•522012+
C
2
2013
•522011-
C
3
2013
•522010+…+
C
2012
2013
•521-
C
2013
2013
+a
能被13整除，0≤a＜13，
故-
C
2013
2013
+a=-1+a能被13整除，故a=1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C，其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為6，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且△F1PF2 面積的最大值為2
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
1
PF
2
1
+
1
PF
2
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an]的公差為d，點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=2，點(diǎn)（a8，4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{an}的公差不為0，且a1=1，a2，a4，a8成等比數(shù)列，求數(shù)列{
an
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=1-x，又f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，求f（x）在[-2，-1）上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為6，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈R時(shí)的最小值，并求相應(yīng)的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的全面積為15πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的中心角為60°，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，①求m的值；②求當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)f（x）的值域；
（2）若0＜m＜
1
2
，求證f（x）在（0，1）上有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，滿(mǎn)足A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥2}
B、{a|a＞2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤2}

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