設(shè)O為坐標原點，A（1，2），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
，則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的坐標是
（2，1）
（2，1）
．
分析：先畫出點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
的平面區(qū)域，再把所求問題轉(zhuǎn)化為求，x+2y的最小值，借助于圖象以及線性規(guī)劃知識即可求得點B的坐標．
解答：解：先畫出點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
的平面區(qū)域如圖，
又因為
OA
•
OB
=x+2y．
所以當在點C（2，1）處時，x+2y最�。�
即滿足要求的點是（2，1）．
故答案為：（2，1）．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2≥1
0≤x≤1
0≤y≤1
，則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的坐標是
（1，2），（2，1）
（1，2），（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（2，1），P（x，y）坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則
OA
•
OP
的最大值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（-
1
p
，0），點M在定直線x=-p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足
|OM|
|MN|
=
1
|NA|
．
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤
3
2
，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越��；④設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
OA
OB
的最小值為2+
2
．其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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