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【題目】函數f（x）=（ ） 的單調增區(qū)間為 ．

【答案】（3，+∞）
【解析】解：函數f（x）=（ ） ，
令函數t=﹣x2+6x﹣2，
根據二次函數的性質可得：開口向下，對稱軸x=3，函數t在x∈（﹣∞，3）上是單調遞增，（3，+∞）上是單調遞減．
那么：函數f（x）=（ ） 變形為f（x）= ，
由指數函數的圖象及性質可知：f（x）= 是其定義域內的減函數．
復合函數的單調性的判斷方法“同增異減”，
可得：函數f（x）的單調增區(qū)間為：（3，+∞）；
所以答案是：（3，+∞）．
【考點精析】關于本題考查的函數的單調性，需要了解注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ） 在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

f（x）=Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0


（1）請將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移 個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．
（3）求當 時，函數y=g（x）的值域．

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【題目】已知p：x∈R，2x＞m（x2+1），q：x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，
（1）若q是真命題，求m的范圍；
（2）若p∧（￢q）為真，求實數m的取值范圍．

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【題目】設0<a<1，定義a1＝1＋a， , 求證：對任意n∈N＋ ， 有

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【題目】首項為正數的數列{an}滿足an＋1＝(a＋3)，n∈N*.
（1）證明：若a1為奇數，則對一切n≥2，an都是奇數；
（2）若對一切n∈N*都有an＋1>an ， 求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數對都滿足且，設函數（， ）．

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）若，使成立，求實數m的取值范圍；

（Ⅲ）設， ，求證：對于

恒有

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各不等式：
,
,
,

…
（1）由上述不等式，歸納出一個與正整數 有關的一般性結論；
（2）用數學歸納法證明你得到的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab的兩個零點分別是﹣3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）過點作曲線的切線，若所有切線的斜率之和為1，求的值.

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