已知函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則關(guān)于y=f[f（x）]的零點個數(shù)正確的是（　�。�
A、當(dāng)k＞0時，有3個零點；k＜0時，有2個零點
B、當(dāng)k＞0時，有4個零點；k＜0時，有2個零點
C、無論k為何值，均有2個零點
D、無論k為何值，均有4個零點
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于是分段函數(shù)，要分別代入，注意討論．
解答： 解：由題意，f[f（x）]=0，
則lnf（x）=0，或kf（x）+1=0；
①若lnf（x）=0時，
lnx=1或kx+1=1，
解得，x=e或x=0；
②若kf（x）+1=0；
則當(dāng)k≤0時，無解；
當(dāng)k＞0時，f（x）=-
1
k
＜0
則lnx=-
1
k
或kx+1=-
1
k
，
x=e-
1
k
或x=-
1
k
-
1
k2
．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的零點個數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為方程的解的個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘積（a1+a2+a3+a4）•（b1+b2）•（c1+c2+c3）展開后共有不同的項數(shù)為（　�。�
A、9B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

框圖所示給出的程序，則程序結(jié)束時輸出結(jié)果S為（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域為（0，+∞）的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=（
1
3
）x
C、y=log
1
3
x
D、y=x
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若A=75°，B=45°，c=2
3
，則b等于（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）則am+n=
bn-am
n-m
；現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b，（m≠n，m、n∈N+）若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=（　　）
A、
n-m
bn
am
B、
n-m
bm
an
C、
n-mbnam
D、
n-mbman

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y＞0，則
1
x
+
1
y
+2
xy
的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，PA⊥底面ABC，且PA=2，則此三棱錐外接球的半徑為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
21
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間．

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