已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=-
4
3
，則{an}的前10項和等于
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知可知，數(shù)列{an}是以-
1
3
為公比的等比數(shù)列，結(jié)合已知a2=-
4
3
，可求a1，然后代入等比數(shù)列的求和公式可求
解答： 解：∵3an+1+an=0
∴
an+1
an
=-
1
3
，
∴數(shù)列{an}是以-
1
3
為公比的等比數(shù)列
∵a2=-
4
3
，
∴a1=4
由等比數(shù)列的求和公式可得，s10=
4(1-(-
1
3
)10)
1+
1
3
=3（1-3-10）．
故答案為：3（1-3-10）．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上的奇函數(shù)，且f（-
1
4
）=
8
17
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是減函數(shù)；
（3）若實數(shù)t滿足f（3t）+f（
1
2
-t）＜0，求t的取值范圍．

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甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子構(gòu)成，其空間結(jié)構(gòu)為正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上，若將碳原子和氫原子均視為一個點（體積忽略不計），設碳原子與每個氫原子的距離都是a，則該正四面體的體積為
 
．

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函數(shù)y=
x-1
+
1
2-x
的定義域為
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值為3，則（loga5）2+loga2•loga50=
 
．

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有若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（a  
2
3
b  
1
2
）（-3a  
1
2
b  
1
3
）÷（-
1
3
a  
1
6
b  
5
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
20cosα+13sinα
20cosα+11sinα
的值是
 
．

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