【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 兩式相減可得，驗(yàn) 可得是以首項(xiàng)為2，公比為2等比數(shù)列，進(jìn)而可得結(jié)果；（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）可得利用錯(cuò)位相減法求和可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）

當(dāng)時(shí)， 則，

當(dāng)時(shí)，

兩式相減，得所以

所以是以首項(xiàng)為2，公比為2等比數(shù)列，

所以

（Ⅱ）因?yàn)?/span>

兩式相減，得即

所以

【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)及等比數(shù)列、“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和，屬于難題. “錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①掌握運(yùn)用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的積）；②相減時(shí)注意最后一項(xiàng) 的符號(hào)；③求和時(shí)注意項(xiàng)數(shù)別出錯(cuò)；④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時(shí)除以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集為M.

（1）求M.

（2）當(dāng)a,b∈M時(shí),證明:2|a+b|<|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB= ， AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），滿足的x的取值范圍是（　　）
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，OQ與EF的交點(diǎn)為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得，連結(jié)AD、BC，得一幾何體如圖所示．

(Ⅰ)證明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上圖中， ，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣2x+1+3，當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，f（x）的最大值為m，最小值為n，
（1）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+）+n，求g（x）的最大值及自變量x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣1，0）∪（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C．

(1)求角A的大��；

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案