Question

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

π

3

）（-

π

6

≤x≤

π

6

），則其值域?yàn)?div id="9sw9x6s" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到函數(shù)的值域．

解答： 解：∵-

π

6

≤x≤

π

6

，
∴-

π

3

≤2x≤

π

3

，
0≤2x+

π

3

≤

π

2

，
∴0≤sin（2x+

π

3

）≤1，
0≤2sin（2x+

π

3

）≤2，
即函數(shù)的值域?yàn)閇0，2]，
故答案為：[0，2]

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)變量關(guān)系求出2x+

π

3

的范圍是解決本題的關(guān)鍵．