已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.試求函數(shù)f(x)的解析式
f(x)=x+
∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)=－f(x),
即 ∴c="0,   " ……………4分
∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2，  …………6分
當(dāng)且僅當(dāng)x=時等號成立，于是2=2,∴a=b2,     …………8分
由f(1)＜得＜即＜,      ………10分
∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，   …………12分
又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.      …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知=，則的解析式可取為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中
（1）求的取值范圍，使得函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）此單調(diào)性能否擴(kuò)展到整個定義域上？
（3）求解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)①；②；③；④.其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一個自變量=3成立的函數(shù)是（    ）.
A．③B．②③C．①②④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 
A．B．2C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）商品營銷中，商品的質(zhì)量與它的利潤直接相關(guān)。某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號的函數(shù)計數(shù)器的周銷售量與每臺的利潤間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示。問：周銷售量為多少時，可使商店獲得的利潤最大？（結(jié)果精確到 0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為（   ）
A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從集合A到B的映射中,下列說法正確的是(    )
A．B中某一元素的原象可能不只一個；B．A中某一元素的象可能不只一個
C．A中兩個不同元素的象必不相同；D．B中兩個不同元素的原象可能相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則=               . 
 

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