Question

設(shè)y₁=4^0.9，y₂=8^0.48，y₃=（

1

2

）^-1.5，則（　　）

• A、y₃＞y₁＞y₂
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₁＞y₂＞y₃
• D、y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先上面的三個(gè)數(shù)都化成同一個(gè)底，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大�。�

解答： 解：利用冪的運(yùn)算性質(zhì)可得，
y₁=4^0.9=2^1.8，y₂=8^0.48=2^1.44，y₃=（

1

2

）^-1.5=2^1.5，
再由y=2^x是增函數(shù)，知y₁＞y₃＞y₂．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：指數(shù)式比較大小時(shí)，應(yīng)先將底化相同，再利用單調(diào)性比較大小，若不能化為相同，可考慮找中間變量，如0，1來比較．