（本題滿分13分）

       如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

   （1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

   （2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得（要求說明理由）．

   （3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

解：如圖，以B為原點建立空間直角坐標系，則，，

   （1）直三棱柱中，

       平面的法向量，

       又，

       設(shè)，

       則

   （2）設(shè)，則，

       ，∴   ，即 

   （3）∵，則，

       設(shè)平面的法向量， 則，

       取，

       ∵，∴，

       又，

       ∴平面的法向量，∴，

       ∴二面角為45°．

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項；   （2） 第3項的系數(shù)；   （3）常數(shù)項。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（一級學校） 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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