在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為      ”

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出四個(gè)等式：





（1）寫出第個(gè)等式，并猜測第（）個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

．．中，，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC（即）中，O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論     。（寫出一個(gè)正確結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是                                                         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

計(jì)算，可以采用以下方法：
構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
，在上式中令，得
．
類比上述計(jì)算方法，計(jì)算   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，由不等式啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

考察下列一組不等式：
，
，
，……．
將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是．

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