【題目】某種大型商品，A，B兩地都有出售，且價格相同、某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：每單位距離A地的運費是B地的運費的3倍，已知A，B兩地距離為10千米，顧客選擇A或B地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運費和價格的總費用較低，求A，B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點

【答案】【解答】解：如圖，以A，B所在的直線為x軸，AB 中點O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，則 ,

設(shè)某地P的坐標(biāo)為 ，且P地居民選擇到A地購買商品便宜，并設(shè)A地的運費為3a元/千米，B地的運費為a元/千米
價格+運費×到 A 地的距離≤價格+運費×到 B 地的距離，
即 ,
因為 ，所以
即
所以以點 為圓心， 為半徑的圓是這兩地購貨的分界線
圓C內(nèi)的居民從A地購貨便宜
圓C外的居民從B 地購貨便宜
圓C上的居民從A，B地購貨的總費用相等，因此，可隨意從A，B兩地之一購貨
【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系與曲線方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給事件問題建立平面直角坐標(biāo)系求解即可

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=a 有最大值，則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集為 ．

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【題目】已知 , ，求直角頂點C的軌跡方程。

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【題目】下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y= 與y=（ ）4
B.y= 與y=
C.y= ?與y= ?
D.y= 與y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查了解某省屬師范大學(xué)師范類畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與教育是否有關(guān)的情況，該校隨機調(diào)查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業(yè)大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：

與教育有關(guān)

與教育無關(guān)

合計

男

30

10

40

女

35

5

40

合計

65

15

80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的工作與性別有關(guān)”？

參考公式：（）．

附表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.023

6.635

（2）求這80位師范類畢業(yè)生從事與教育有關(guān)工作的頻率；

（3）以（2）中的頻率作為概率.該校近幾年畢業(yè)的2000名師范類大學(xué)生中隨機選取4名，記這4名畢業(yè)生從事與教育有關(guān)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：

y1

y2

總計

x1

a

b

a+b

x2

c

d

c+d

總計

a+c

b+d

a+b+c+d

則下列說法中正確的是（ ）
A.ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱
B.ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強
C.(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強
D.(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an}，它的最大項為26，其所有項的和為70；
（1）求數(shù)列{an}的項數(shù)n；
（2）求此數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
其中 為樣本容量。

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否有95％的把握認為是否暈機與性別有關(guān)？

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【題目】如圖，已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km，B，C間的距離為100km，從A到C必須先坐船到BC上的某一點D，航速為25km/h，再乘汽車到C，車速為50km/h，記∠BDA=θ
（1）試將由A到C所用的時間t表示為θ的函數(shù)t（θ）；
（2）問θ為多少時，由A到C所用的時間t最少？

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