Question

為了調(diào)查大學(xué)生對吸煙是否影響學(xué)習的看法，詢問了大學(xué)一、二年級的200個大學(xué)生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認為不會影響學(xué)習，有65人認為會影響學(xué)習，大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認為不會影響學(xué)習，有35人認為會影響學(xué)習；
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個2×2的列聯(lián)表；
（2）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：

p（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認為不會影響學(xué)習，有65人認為會影響學(xué)習，大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認為不會影響學(xué)習，有35人認為會影響學(xué)習，可得2×2的列聯(lián)表；
（2）由K²統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)公式計算，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）2×2的列聯(lián)表為：

	有影響	無影響	合計
大一	45	65	110
大二	55	35	90
合計	100	100	200

（2）由K²統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)公式得：k=

200(45×35-55×65)2

100×100×110×90

=

800

99

≈8.08＞6.635
∴有99%的把握說：大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，計算K²統(tǒng)計量，與臨界值比較是關(guān)鍵．