設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為（    ）

A．                B．            C．              D．

 

【答案】

A

【解析】解：圓C的圓心C（，0），雙曲線的漸近線方程為 x±ay=0，C到漸近線的距離為d= ，故圓C方程(x- a)2+y2=2．由l被圓C截得的弦長(zhǎng)是2及圓C的半徑為 2 可知，圓心C到直線l的距離為1，即 ∴a= ．

故選A

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C的圓心在雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1（a＞0）的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-
3
y=0截得的弦長(zhǎng)等于2，則a的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C的圓心在雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1（a＞0）的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-
3
y=0截得的弦長(zhǎng)等于2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（奧數(shù)班）（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以

點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過 及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省唐山市高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為（    ）

A．                           B．                    C．                       D．

 

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