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求函數f(x)＝ln(1＋x)－x2在[0，2]上的最大值和最小值_________．

答案：
解析：

　　解：(x)＝，令＝0，

　　化簡為x2＋x－2＝0，解得x1＝－2(舍去)，x2＝1．

　　當0≤x＜1時，(x)＞0，f(x)單調遞增；

　　當1＜x≤2時，(x)＜0，f(x)單調遞減．

　　所以f(1)＝ln2－為函數f(x)的極大值．

　　又因為f(0)＝0，f(2)＝ln3－1＞0，f(1)＞f(2)，所以f(0)＝0為函數f(x)在[0，2]上的最小值，

　　f(1)＝ln2－為函數f(x)在[0，2]上的最大值．


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