（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中．

(1)若，，證明：平面平面；
(2)設(shè)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，
且平面，求的值．
(1)略；(2)
解：(1)因?yàn)?i>BB1=BC，所以側(cè)面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1．  
又因?yàn)?i>B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1， …………………5分
又B1C平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．……………………………6分
(2)設(shè)B1D交BC1于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．
因?yàn)?i>A1B//平面B1DE， A1B平面A1BC1，所以A1B//EF．   …………………9分
所以＝．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182829351312.gif" style="vertical-align:middle;" />＝，所以＝． ………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點(diǎn)。

(1)證明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF?
證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=1，那么直線與平面所成角的正弦值為 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖， PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在邊AB上，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B為450，AD=2，CD=3.

（1）試確定E點(diǎn)位置； （2）求直線AF到平面PCE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點(diǎn)．

(1)求證：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱錐D－D1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若則線段DF長度的取值范圍為
A．    B．   C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，點(diǎn)在上運(yùn)動，給出下列四個命題：
 
①三棱錐的體積不變； ②⊥；
③∥平面；           ④平面；
其中正確的命題個數(shù)有（    ）                                                                            
A．個 B．個 C．個 D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間中直線與直線的位置關(guān)系有       、        、         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是(　　)
A．過A有且只有一個平面平行于a、b
B．過A至少有一個平面平行于a、b
C．過A有無數(shù)個平面平行于a、b
D．過A且平行a、b的平面可能不存在

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