【題目】將個不同的紅球和個不同的白球,放入同一個袋中,現(xiàn)從中取出個球.
(1)若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù),則有多少種不同的取法;
(2)取出一個紅球記分,取出一個白球記分,若取出個球的總分不少于分,則有多少種不同的取法;
(3)若將取出的個球放入一箱子中,記“從箱子中任意取出個球,然后放回箱子中”為一次操作,如果操作三次,求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù),則有紅、紅白、紅白三種情況,然后利用分類計數(shù)原理可得出答案;
(2)若取出的球的總分不少于分,則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況,然后利用分類計數(shù)原理可得出答案;
(3)由題意得出箱子里紅球和白球都是個,并求出操作三次的情況總數(shù),以及恰有一次取到個紅球且有一次取到個白球的情況數(shù),然后利用古典概型的概率公式可得出答案.
(1)若取出的紅球個數(shù)不少于白球個數(shù),則有紅、紅白、紅白三種情況,
其中紅有種取法,紅白有種取法,紅白有種取法.
因此,共有種不同的取法;
(2)若取出的個球的總分不少于分,則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況.
其中紅有種取法,紅白有種取法,紅白有種取法,紅白有種不同的取法.
因此,共有種不同的取法;
(3)由題意知,箱子中個球中紅球有個,白球也為個,從這個球中取出個球,取出個紅球只有一種情況,取出個白球也只有一種情況,取出紅白有種情況,總共有種情況.
若取出的個球放入一箱子里,記“從箱子中任意取出個球,然后放回箱子中去”為一次操作,如果操作三次,共有種不同情況.
恰有一次取到個紅球且有一次取到個白球共有種情況,
因此,恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,若函數(shù)恰有一個零點,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,邊長為的正方形,,
(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)證明:在線段上存在點,使得,并求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱,BC=2. 若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c為常數(shù),則四面體ABCD的體積的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱,越接近于1,相關(guān)性越弱;
②回歸直線過樣本點中心;
③相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果,越小,說明模型的擬合效果越不好.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,.
(1)求證:;
(2)若,,為的中點.
(i)過點作一直線與平行,在圖中畫出直線并說明理由;
(ii)求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a∈R,命題p:x∈[-2,-1],x2-a≥0,命題q:.
(1)若命題p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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