Question

求直線l:x-y+m=0(m∈R)和曲線y^２=2x^２+2的交點(diǎn).

 

Answer 1

答案：
解析：

解方程組 由①得y=x+m,把y=x+m代入②并整理，得x２-2mx-m２+2=0  ③ 因?yàn)榉匠?/span>③的根的判別式Δ=(-2m)２-4(-m２+2)=8(m２-1). ∴(1)當(dāng)Δ＞0，即m＜-1或m＞1時(shí)，兩曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn).即 (2)當(dāng)Δ=0，即m=±1時(shí)，兩曲線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)(1，2)或點(diǎn)(-1,-2). (3)當(dāng)Δ＜0，即-1＜m＜1時(shí)，兩曲線無交點(diǎn).

提示：