【題目】某超市周年慶典，設(shè)置了一項(xiàng)互動(dòng)游戲如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域.用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)），且箭頭指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的.要求每個(gè)家庭派一名兒童和一位成人先后各轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤，記為，若一個(gè)家庭總得分,假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)，游戲規(guī)定：

①若，則該家庭可以獲得一等獎(jiǎng)一份；

②若，則該家庭可以獲得二等獎(jiǎng)一份；

若，則該家庭可以獲得紀(jì)念獎(jiǎng)一份.

(1)求一個(gè)家庭獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的概率；

(2)試比較同一個(gè)家庭獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)概率的大小.

【答案】（1）一個(gè)家庭獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的概率為；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用枚舉法確定獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的情況，再根據(jù)古典概型概率公式求概率，（2）利用枚舉法確定獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的情況，再根據(jù)古典概型概率公式求概率，最后比較大小.

試題解析：(1)由題意可知，一個(gè)家庭的得分情況共有 36 種，獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的情況為

.共有19種.

記事件“一個(gè)家庭獲得紀(jì)念獎(jiǎng)”，則.

故一個(gè)家庭獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的概率為.

(2)記事件“一個(gè)家庭獲得一等獎(jiǎng)”,則符合獲得一等獎(jiǎng)條件的得分情況包括：

共3種，則.

記事件“一個(gè)家庭獲得二等獎(jiǎng)”,則符合獲得二等獎(jiǎng)條件的得分情況包括：

共3種，所以.

所以同一個(gè)家庭獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的概率相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次詩詞知識(shí)競賽調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手分為兩個(gè)年齡（單位:歲）段：，，其中答對(duì)詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示.

（1）完成下面2×2列聯(lián)表；

年齡段

正確

錯(cuò)誤

合計(jì)

合計(jì)

（2）是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)詩詞名句與年齡有關(guān)，請說明你的理由；

（3）現(xiàn)按年齡段分層抽樣選取6名選手，若從這6名選手中選取3名選手，求3名選手中年齡在歲范圍人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省的一個(gè)氣象站觀測點(diǎn)在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度（單位：cm）的情況如表1：

900

700

300

100

0.5

3.5

6.5

9.5

該省某市2017年11月份AQI指數(shù)頻數(shù)分布如表2：

頻數(shù)（天）

3

6

12

6

3

<>（1）設(shè)，若與之間是線性關(guān)系，試根據(jù)表1的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）小李在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)存在相關(guān)關(guān)系如表3：

日均收入（元）

-2000

-1000

2000

6000

8000

根據(jù)表3估計(jì)小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.

附參考公式：，其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在x=2處取得極值，求的極大值；

（2）若對(duì)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)若不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于集合和常數(shù)，定義：為集合相對(duì)的“余弦方差”.

（1）若集合，，求集合相對(duì)的“余弦方差”；

（2）求證：集合相對(duì)任何常數(shù)的“余弦方差”是一個(gè)與無關(guān)的定值，并求此定值；

（3）若集合，，，相對(duì)任何常數(shù)的“余弦方差”是一個(gè)與無關(guān)的定值，求出、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍.

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