【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下:

(1)求證: 底面;

(2)求三棱錐的體積;

(3)求三棱錐的側(cè)面積.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)8;(3) .

【解析】試題分析:(1)證明線面垂直,只需證明直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線;(2) ∵底面.∴是三棱錐的高,根據(jù)三棱錐的體積公式求得;(3)根據(jù)邊長(zhǎng)求得側(cè)面三角形的形狀,分別求出面積相加即可.

試題解析:(1)證明:由直觀圖和三視圖知:

, ,又 平面, 平面.

所以: 底面.

(2)∵底面.∴是三棱錐的高

∴三棱錐的體積:

(3)在中: ,

∴三棱錐的側(cè)面積

點(diǎn)睛: 判定直線和平面垂直的方法:①定義法.②利用判定定理:一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線和此平面垂直.③推論:如果在兩條平行直線中,有一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面.平面與平面垂直的判定方法:①定義法.②利用判定定理:一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,則這兩個(gè)平面垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年夏季奧運(yùn)會(huì)將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,體育頻道為了解某地區(qū)關(guān)于

奧運(yùn)會(huì)直播的收視情況,隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中歲以上的觀眾有名,下面是根據(jù)

調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準(zhǔn)備平均每天收看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的頻率分布表(時(shí)間:分鐘)

分組







頻率







將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播的時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為奧運(yùn)迷,已知奧運(yùn)迷中有

以上的觀眾.

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有以上的把握認(rèn)為奧運(yùn)迷與年齡

有關(guān)?


奧運(yùn)迷

奧運(yùn)迷

合計(jì)

歲以下




歲以上




合計(jì)




2)將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播不低于分鐘的觀眾稱為超級(jí)奧運(yùn)迷,已知超級(jí)奧運(yùn)迷中有

歲以上的觀眾,若從超級(jí)奧運(yùn)迷中任意選取人,求至少有歲以上的觀眾的概率.

附:







查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷(滿分50分)的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為“滿意”,否則為“不滿意”,請(qǐng)完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計(jì)

16

14

總計(jì)

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲擲出的點(diǎn)數(shù)記為,乙擲出的點(diǎn)數(shù)記為

若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)甲勝;方程有

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)為“和”;方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)乙勝.

(1)列出甲、乙兩人“和”的各種情形;

(2)求甲勝的概率.

必要時(shí)可使用此表格

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

)若函數(shù)上遞減, 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)當(dāng)時(shí),求的最小值的最大值;

)設(shè),求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況,隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查問(wèn)卷共10道題,答題情況如下表所示.

(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9,就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

(2)從答對(duì)題目數(shù)小于8的出租車司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查,求選出的2人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.

答對(duì)題目數(shù)

[0,8)

8

9

10

2

13

12

8

3

37

16

9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示四邊形ABEFABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=

90°BC AD,BE FA,G,H分別為FA,F(xiàn)D的中點(diǎn).

(1)證明四邊形BCHG是平行四邊形.

(2)C,D,F,E四點(diǎn)是否共面?為什么

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,已知a1=1,且a1,a2,a5依次成等比數(shù)列.?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1,且b1=3.

(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,試比較Sn與1-的大。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案