已知函數(shù)f(x)＝ (a是常數(shù)且a>0)．對于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值是－1；
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是a>1；
④對任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f()<.
其中正確命題的所有序號是________．
①③④
作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，顯然f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的最小值為f(0)＝－1，故命題①正確；

顯然，函數(shù)f(x)在R上不是單調(diào)函數(shù)，②錯誤；
因為f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故函數(shù)f(x)在[，＋∞)上的最小值為f()＝2a×－1＝a－1，所以若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，則a－1>0，即a>1，故③正確；
由圖象可知，在(－∞，0)上，對任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f()<成立，故④正確．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①對應(yīng)x→y=|x-3|可以構(gòu)成從數(shù)集Z到數(shù)集Z的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x與函數(shù)g(x)=(
x
)2是同一函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]；
④函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-2，2]．
其中正確的有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為Ｒ的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，若，，，則的大小關(guān)系是　　 　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù), 則此函數(shù)的定義域為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是(　　)
A．(0，]B．[，3]C．[3，＋∞)D．(0,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）函數(shù)f（x）=+lg（1+x）的定義域是（       ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·荊州模擬)函數(shù)y=ln(2-x-x2)+的定義域是(　　)
A．(-1,2)B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
C．(-2,1)D．[-2,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為________.

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