在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大��；
(2)若，試求△ABC的面積．

(1)  ；(2).

解析試題分析：(1)由余弦定理以及已知條件“”，得到，由特殊角的三角函數(shù)值以及，解得；(2)由可知，，所以可以轉(zhuǎn)化為，由差角公式以及和角公式得到，結(jié)合三角形的內(nèi)角小于，解得，所以有，再根據(jù)三角形的面積計算公式：，將對應的數(shù)據(jù)代入求解.
試題解析：（Ⅰ）∵，
由余弦定理得，
故.             4分
（Ⅱ）∵，
∴，                           6分
∴，
∴，
∴，                                        8分
又∵為三角形內(nèi)角，
故.
所以，                                          10分
所以.                          12分
考點：1.和角公式；2.差角公式；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.余弦定理；5.解三角形

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若，，求邊c的大�。�

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在中，分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長，，.
（1）求角B的大小。
（2）若求的面積.

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在銳角內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.已知，.
求：（1）外接圓半徑；
（2）當時，求的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大��；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，游客在景點處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為，索道長為，經(jīng)測量，.

（1）求山路的長；
（2）假設(shè)乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的外接圓半徑，角的對邊分別是，且 .
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中角的對邊分別為，且，
（1）求角的大��；
（2）若，求面積的最大值。

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