（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

已知外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），延長(zhǎng)至,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

（Ⅰ）證明詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）證明詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032506065276033228/SYS201503250607031825967825_DA/SYS201503250607031825967825_DA.001.png"> 為圓內(nèi)接四邊形，所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032506065276033228/SYS201503250607031825967825_DA/SYS201503250607031825967825_DA.003.png"> 是對(duì)頂角，要證，只要證即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,可利用與相似及根據(jù)割線定理證明結(jié)論成立.

試題解析：（Ⅰ）證明：、、、四點(diǎn)共圓

． 2分

且,

, 4分

． 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,又,

所以與相似,

， 7分

又, ，

根據(jù)割線定理得， 9分

． 10分

考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、切割線定理.

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下列函數(shù)中,不滿足f（2x）=2f（x）的是（ ）

A.f（x）=|x| B.f（x）=x-|x| C.f（x）=x+1 D.f（x）=-x

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在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為12，則的最小值為

A． B． C． D．4

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設(shè)是定義在R上的周期為的函數(shù)，當(dāng)x∈[－2，1）時(shí)，，則＝

A． B． C． D．

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)求．

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在區(qū)間和上分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為 （ ）

A． B． C． D．

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（12分）已知函數(shù).

（1）求的值；（2）計(jì)算：.

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