已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設求．

（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)列通項與前項和的關系，由得：

兩式相減即可得到數(shù)列的遞推公式，從而可由定義證明此數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結果可得：，由此可知可用拆項法求.

試題解析：（Ⅰ） ①

②

①-②得：整理得：

數(shù)列的各項均為正數(shù)，

時，數(shù)列是首項為公差為的等差數(shù)列 6分

（Ⅱ）由第一問得

12分

考點：等差數(shù)列概念以及特殊數(shù)列求和的方法.

練習冊系列答案
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（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至,延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

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下列結論錯誤的是

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B．命題；命，則為真

C．“若，則”的逆命題為真命題

D．若為假命題，則p、q均為假命題

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（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講

已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至,延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

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若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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圖中，為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，為該題的最終得分，當時，等于

A． B． C． D．

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已知定義在R上的函數(shù)滿足條件；①對任意的，都有；②對任意的；③對任意的，都有，則下列結論正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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