（2011•許昌三模）為得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
分析：利用y=sin2x=cos（2x-
π
2
）及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可選得答案．
解答：解：∵y=sin2x=f（x）=cos（2x-
π
2
），
∴f（x+
5π
12
）=cos[2（x+
5π
12
）-
π
2
]
=cos（2x+
π
3
），
∴為得到函數(shù)y=cos（2x+
π
3
），的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
5π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

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（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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（2011•許昌三模）設(shè)l，m是兩條不同直線，α是一個(gè)平面，則下列四個(gè)命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌三模）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分．比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p＞
1
2
)，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
5
9
，若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ．

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