(2011•許昌三模)設(shè)l,m是兩條不同直線,α是一個(gè)平面,則下列四個(gè)命題正確的是( 。
分析:根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng):A,根據(jù)線面垂直的判定定理判斷.C:根據(jù)線面平行的判定定理判斷.B:由線線的位置關(guān)系判斷.D:由線面垂直的性質(zhì)定理判斷;綜合可得答案.
解答:解:A,根據(jù)線面垂直的判定定理,要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行,不正確;
B:平行于同一平面的兩直線可能平行,異面,相交,不正確.
C:l∥α,m?α,則l∥m或兩線異面,故不正確.
D:由線面垂直的性質(zhì)可知:平行線中的一條垂直于這個(gè)平面則另一條也垂直這個(gè)平面.故正確.
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及其中的公理和判定定理,也蘊(yùn)含了對定理公理綜合運(yùn)用能力的考查,屬中檔題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)已知向量
a
=(
1
2
,
1
2
sinx+
3
2
cosx)
與 
b
=(1,y)
共線,設(shè)函數(shù)y=f(x).
(1)求函數(shù)f(x)的周期及最大值;
(2)已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C,若有f(A-
π
3
)=
3
,邊BC=
7
sinB=
21
7
,求△ABC的面積.

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(2011•許昌三模)已知命題:p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命題“¬p且q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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(2011•許昌三模)已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8,求證:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(2+c)≥6.

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(2011•許昌三模)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分.比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿6局時(shí)停止,設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>
1
2
)
,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
5
9
,若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S,T的程序框圖,其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ.

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