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曲線C：y=22x+1+
3
2
在點P（-1，2）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的概念及應用
分析：求出函數的導數，利用導數的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：y=22x+1+
3
2
=2×4x+
3
2
，
函數的導數為y′=f′（x）=2ln4•4x=4ln2•4x，
在P（-1，2）處的切線斜率k=f′（-1）=ln2，
即y=22x+1+
3
2
在點P（-1，2）處的切線方程為y-2=ln2（x+1），
即y=ln2x+ln2+2，
故答案為：y=ln2x+ln2+2
點評：本題主要考查函數的切線方程，利用導數的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x2+ax-a），給出下列命題：①f（x）有最小值；②當a=0時，f（x）的值域為R；③當-4＜a＜0時，f（x）的定義域為R；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥-4．則其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓ρ=5cosθ-5
3
sinθ的圓心坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x2-1）+（x2+3x+2）i＞0，則實數x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x+1，x＜0
x2-2x+2，x≥0
，若函數g（x）=f（x）-a有三個零點，則實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面xoy中，過定點（0，1）的直線L與圓x2+y2=4交于A、B兩點，若動點P（x，y）滿足
OP
=
OA
+
OB
，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義運算：a?b=
a，  (a≥b)
b，  (a＜b)
，例如2?3=3，則下列判斷中錯誤的是
 

（1）a?b=b?a； （2）a?（b?c）=（a?b）?c；（3）（a?b）2=a2?b2 （4）c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，sinα=k，則cos（
π
2
+2α）的值為（　　）
A、k
1-k2
B、-k
1-k2
C、-2k
1-k2
D、2k
1-k2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-1，a，b，c，-100成等比數列，則（　　）
A、b=10，ac=100
B、b=-10，ac=100
C、b=±10，ac=100
D、b=-10，ac=±100

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