【題目】對正整數(shù)n，有拋物線y2=2（2n﹣1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于An ， Bn兩點，設數(shù)列{an}中，a1=﹣4，且an= （其中n＞1，n∈N），則數(shù)列{an}的前n項和Tn=（ ）
A.4n
B.﹣4n
C.2n（n+1）
D.﹣2n（n+1）

【答案】D
【解析】解：設直線方程為x=ty+2n，
代入拋物線方程得y2﹣2（2n﹣1）ty﹣4n（2n﹣1）=0，
設An（xn1 ， yn1），B（xn2 ， yn2），
則 =xn1xn2+yn1yn2
=（t2+1）yn1yn22nt（yn1+yn2）+4n2 ， ①，
由根與系數(shù)的關系得yn1+yn2=2（2n﹣1）t，yn1yn2=﹣4n（2n﹣1），
代入①式得 =﹣4n（2n﹣1）t2+4n2=4n﹣4n2 ，
故 （n＞1，n∈N），
故數(shù)列{ }的前n項和為﹣2n（n+1）．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的個數(shù)是（ ）

（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行

（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行

（4）兩條直線能確定一個平面

（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，三棱臺 中，，分別為AC，CB的中點．

（1）求證：平面；

（2）若，，求證：平面 平面.

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【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點,在邊上，且.

（1）求證：∥平面；

（2）求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=x有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB，CD的長度分別為2 和4 ，M，N分別是AB，CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：
①弦AB，CD可能相交于點M；
②弦AB，CD可能相交于點N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點.

(1)若，求證：無論點P在DD1上如何移動，總有BP⊥MN；

(2)棱DD1上是否存在這樣的點P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=2，a2=6，且（an+2﹣an+1）﹣（an+1﹣an）=2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[ + +…+ ]= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）
（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明： ．

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