在直角坐標系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足PA2-PB2=4且在圓x2+y2=4上的點P的個數(shù)為
 
．
考點：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：設出P點的坐標，由已知等式求出P點的軌跡方程，和圓的方程聯(lián)立求解P點的坐標，則答案可求．
解答： 解：設P（x，y），
∵A（-1，0），B（0，1），
由PA2-PB2=4，得（x+1）2+y2-x2-（y-1）2=4．
整理得：x+y=2．
聯(lián)立
x+y=2
x2+y2=4
，解得：
x=0
y=2
或
x=2
y=0
．
∴P點坐標為（0，2）或（2，0）．
即滿足條件的P點的個數(shù)為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了方程組的解法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-2．
（1）求此拋物線的方程；
（2）已知點B（-1，0），設直線l：y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于不同的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓W中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為1．
（1）求橢圓W的標準方程；
（2）橢圓上一動點P（x0，y0）關于直線y=2x的對稱點為P1(x1，
y1
，求3x1-4y1的取值范圍．
（3）設橢圓W的左右頂點分別為A、B，點S是橢圓W上位于x軸上方的動點，直線AS、BS與直線l：x=
10
3
分別交于M、N兩點，求線段MN的長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①G=
ab
是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
⑤命題“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“對任意的x0∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號是
 
（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=12x的焦點為F，經過點P（4，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰為AB的中點，則|AF|+|BF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x
3a
+
y
4a
≤1
x≥0
y≥0
，若z=
x+2y+3
x+1
的最小值為
3
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若整數(shù)x，y滿足
2x+3y-6≥0
3x+y-6≥0
，則2x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于有下列命題：
①函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是
π
2

②函數(shù)y=sin(
3π
2
+x)是偶函數(shù)
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸
④點(
π
2
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象的對稱中心
⑤存在實數(shù)α使sinαcosα=1
其中正確命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=ky+3與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1只有一個公共點，則k的值有（　�。�
A、1個B、2個
C、3個D、無數(shù)多個

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同步練習冊答案