【題目】某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條線段圍成．設(shè)圓弧、所在圓的半徑分別為、米，圓心角為（弧度）．

（1）若，，，求花壇的面積；

（2）設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問(wèn)題，已知直線部分的裝飾費(fèi)用為元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為元/米，預(yù)算費(fèi)用總計(jì)元，問(wèn)線段的長(zhǎng)度為多少時(shí)，花壇的面積最大？

【答案】（1）（2）當(dāng)線段的長(zhǎng)為5米時(shí)，花壇的面積最大

【解析】

（1）設(shè)花壇的面積為平方米，由大扇形面積減去小扇形面積，即可得出結(jié)果；

（2）先由題意得到弧的長(zhǎng)為米，弧的長(zhǎng)為米，線段的長(zhǎng)為米，得出，即，再由大扇形面積減去小扇形面積得到，令則，，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，即可得出結(jié)果.

(1)設(shè)花壇的面積為平方米.

答：花壇的面積為；

(2) 弧的長(zhǎng)為米，弧的長(zhǎng)為米，線段的長(zhǎng)為米，

由題意知，

即 （*）

，

由（*）式知， ，

記則，

所以= ，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，即時(shí)，花壇的面積最大.

答：當(dāng)線段的長(zhǎng)為5米時(shí)，花壇的面積最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若方程兩個(gè)根之和為4，兩根之積為3，且過(guò)點(diǎn)(2,－1).求的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集為.

（ⅰ）求解關(guān)于的不等式

（ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值

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A. B. C. D.

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（1）確定表中的與的值；

（2）在上述頻率分布直方圖中，求從左往右數(shù)第4個(gè)矩形的高度；

（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

(1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：在上恒成立．

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（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大為8時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和67

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