【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為4,則判斷框中應(yīng)填入的條件是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)程序框圖,寫(xiě)出每一步的運(yùn)行結(jié)果,由對(duì)數(shù)函數(shù)換底公式計(jì)算得到每一步的最后結(jié)果,最后由程序輸出的結(jié)果是S=4,可得判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件.
解:根據(jù)程序框圖,運(yùn)行結(jié)果如下:
第一次循環(huán) s=log23 k=3
第二次循環(huán) s=log23log34= k=4
第三次循環(huán) s=log23log34log45= k=5
第四次循環(huán) s=log23log34log45log56= k=6
第五次循環(huán) s=log23log34log45log56log67= k=7
第六次循環(huán) s=log23log34log45log56log67log78= k=8
第七次循環(huán) s=log23log34log45log56log67log78log89= k=9
…
第十三次循s=log23log34log45log56…log1415= k=15
第十四次循環(huán) s=log23log34log45log56…log1415log1516=log216=4 k=16
故如果輸出S=4,那么只能進(jìn)行十四次循環(huán),故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是k<16.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點(diǎn).
(1)設(shè)P是上的一點(diǎn),且AP⊥BE,求∠CBP的大小;
(2)當(dāng)AB=3,AD=2時(shí),求二面角E-AG-C的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān),通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),利用列聯(lián)表,由計(jì)算可得
,參照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是( )
A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)、
為拋物線
上的兩點(diǎn),
與
的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,直線
的斜率為
.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點(diǎn),
、
為拋物線
(除原點(diǎn)外)上的不同兩點(diǎn),直線
、
的斜率分別為
,
,且滿足
,記拋物線
在
、
處的切線交于點(diǎn)
,若點(diǎn)
、
的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題:“
,
”,命題
:“
,
”.若命題“
”是真命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. 或
B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
為等邊三角形,且平面
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若直線與平面
所成角為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某省級(jí)示范高中高三年級(jí)對(duì)考試的評(píng)價(jià)指標(biāo)中,有“難度系數(shù)”和“區(qū)分度”兩個(gè)指標(biāo).其中,難度系數(shù)=年級(jí)總平均分總分,區(qū)分度=(實(shí)驗(yàn)班的平均分—普通班的平均分)
總分.
(1)某次數(shù)學(xué)考試滿分150分,隨機(jī)從實(shí)驗(yàn)班和普通班各抽取三人,實(shí)驗(yàn)班三人的成績(jī)分別為:147、142、137;普通班三人的成績(jī)分別為:97、102、113,通過(guò)樣本計(jì)算本次考試的區(qū)分度(精確到0.01);
(2)以下表格是高三年級(jí)6次考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
令,求出
關(guān)于
的線性回歸方程,并預(yù)報(bào)
時(shí)
的值(系數(shù)精確到0.01).
參考數(shù)據(jù):,
.
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法公式分別為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)
的兩條線段圍成.設(shè)圓弧
、
所在圓的半徑分別為
、
米,圓心角為
(弧度).
(1)若,
,
,求花壇的面積;
(2)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣(實(shí)線部分)的裝飾問(wèn)題,已知直線部分的裝飾費(fèi)用為元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為
元/米,預(yù)算費(fèi)用總計(jì)
元,問(wèn)線段
的長(zhǎng)度為多少時(shí),花壇的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),其中a>1.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的增減性;
(3)當(dāng)時(shí),f(x)的值域是(1,+∞),求n與a的值.
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