Question

（2006•石景山區(qū)一模）把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A．78.8，75.6

B．78.8，4.4

C．81.2，84.4

D．81.2，4.4

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式性質(zhì)求解．原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.2加80；方差不變．

解答：解：平均數(shù)

.

x

=（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是80+1.2=81.2，
其方差不變，仍是4.4．
故答案為 D．

點評：本題考查了平均數(shù)和方差的計算公式即運用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．