已知集合A={（x，y）|y=|x|+m}，B={（x，y）|y=mx}，若集合A∩B中有且僅有兩個元素，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：分當(dāng)m＞0時，當(dāng)m=0、當(dāng)m＜0時三種情況，根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合求得m的范圍．
解答： 解：當(dāng)m＞0時，A中集合中所有元素為正，B過（0，0）點，
至多有一個交點．
當(dāng)m=0只有一個交點，所以m＜0，如圖，
可知只有y=mx斜率大于-1時有兩個交點，
所以m∈（-1，0），
故答案為：（-1，0）．
點評：本題主要考查集合的表示方法、求兩個集合的交集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，點P（2，
3
）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點分別是A、B，過點Q（2，0）的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標(biāo)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（3，1）是拋物線y2=2px的一條弦AB的中點，且這條弦所在直線的斜率為2，（1）求拋物線方程；（2）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S5
15
-
S3
9
=1，則公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2是log2a與log2b的等差中項，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，（ax-1）8的二項展開式中含x3項的系數(shù)為7，則
lim
n→∞
（a+a2+…+an）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+x）+sin（
3π
2
+x）=
1
2
，則sin2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（0，f（0））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x∈[
1
2
 ， 2]使不等式f（x）＜mx成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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