若sin（π+x）+sin（
3π
2
+x）=
1
2
，則sin2x=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得sinx-cosx=
1
2
，平方可得1+sin2x=
1
4
，由此求得sin2x的值．
解答： 解：∵sin（π+x）+sin（
3π
2
+x）=sinx-cosx=
1
2
，
平方可得1+sin2x=
1
4
，由此求得sin2x=-
3
4
，
故答案為：-
3
4
．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=255，
1
1+an+1
-
1
1+an
=
1
256
（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)bk=ka2k（k∈N*），記數(shù)列{bk}的前k項和為Bk，求Bk的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題，其中所有正確命題的序號為：
 
．
（1）“b2=ac”是“實數(shù)a、b、c成等比例”的充要條件；
（2）已知線性回歸方程
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值
y
平均增加4個單位；
（3）函數(shù)f（x）=ex-（
1
2
）x在區(qū)間（-1，1）上只有1個零點；
（4）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2=0”；
（5）設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c等于3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=|x|+m}，B={（x，y）|y=mx}，若集合A∩B中有且僅有兩個元素，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y+4z=10，則x2+y2+z2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞
1
3
，則滿足3f（x）＞x+8的x的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+2（a＞0，且a≠1）的圖象必過點P，則P點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，且zi=（a+1）+（1-a2）i，若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=3+2x-x2和x軸圍成圖形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案