（05年全國(guó)卷Ⅰ理）（12分）

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

 

解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090417/20090417141310001.gif' width=32>是等比數(shù)列，

當(dāng)

上式等價(jià)于不等式組：      ①

或   ②

解①式得q>1；解②，由于n可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得－1<q<1.

綜上，q的取值范圍是

（Ⅱ）由

于是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年全國(guó)卷Ⅲ理）（14分）

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年全國(guó)卷Ⅲ理）（12分）

中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，已知成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年全國(guó)卷Ⅰ理）（12分）

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，求的最小值；

（Ⅱ）設(shè)正數(shù)滿足，證明：

      


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年全國(guó)卷Ⅰ理）（12分）

9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫(xiě)出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望．（精確到）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年全國(guó)卷Ⅰ理）（12分）

設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線于函數(shù)的圖像不相切．

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