一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積是（　�。�
A、
5
6
B、
10
3
C、
5
3
D、2
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體為長方體消去一個三棱錐，結合直觀圖判斷長方體的長、寬、高，消去的三棱錐的高與底面三角形的相關幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入長方體與棱錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為長方體消去一個三棱錐，如圖：

長方體的長、寬、高分別為2、
2
、
2
，長方體的體積為2×
2
×
2
=4，
消去是三棱錐的體積為
1
3
×
1
2
×2×
2
×
2
=
2
3
，
∴幾何體的體積V=4-
2
3
=
10
3
．
故選：B．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=log
1
2
x的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，2]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=x3-2ax2+2ax上任意一點處的切線的傾斜角都是銳角，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=x+y，其中實數(shù)x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤6
，則z的最大值為（　　）
A、6B、12C、0D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={0，2，3，4}，集合B={-2，1，2，7}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{2}
C、{-2，2}
D、{-2，0，1，2，3，4，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0；q：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命題為真命題的是（　　）
A、￢p∧（￢q）
B、￢p∧q
C、p∧（￢q）
D、p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則4a+8b的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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